Какое отношение возраста взрослого к возрасту Махмуда, если известно, что Анвар на 14 лет старше Махмута, а их отношение составляет 3 к 5?

Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение возраста возраст Анвара возраст Махмута задача по математике пропорции в математике решение уравнений 7 класс математика Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть два человека: Анвар и Махмуд. Из условия мы знаем, что:

• Анвар на 14 лет старше Махмута.
• Отношение их возрастов составляет 3 к 5.

Обозначим возраст Махмута как x. Тогда возраст Анвара можно выразить как x + 14.

Теперь, учитывая отношение возрастов, мы можем записать это в виде дроби:

(Возраст Анвара) / (Возраст Махмута) = 3 / 5

Подставим наши выражения в дробь:

(x + 14) / x = 3 / 5

Теперь решим это уравнение. Для этого сначала перекрестно перемножим:

1. 5 * (x + 14) = 3 * x

Раскроем скобки:

5x + 70 = 3x

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:

1. 5x - 3x = -70

Это упрощается до:

2x = -70

Теперь поделим обе стороны на 2:

x = -35

Однако, возраст не может быть отрицательным, значит, мы сделали ошибку в интерпретации. Давайте пересчитаем.

У нас есть другая возможность: давайте попробуем выразить возраст Махмута через отношение:

Мы знаем, что 3 части относятся к Анвару, а 5 к Махмуду. Это значит, что:

Возраст Анвара = 3k, а возраст Махмута = 5k, где k - некая общая часть.

Теперь мы можем записать уравнение:

3k = 5k - 14

Теперь решим это уравнение:

1. 3k + 14 = 5k
2. 14 = 5k - 3k
3. 14 = 2k
4. k = 7.

Теперь подставим значение k обратно, чтобы найти возраст:

Возраст Махмута = 5k = 5 * 7 = 35 лет.

Возраст Анвара = 3k = 3 * 7 = 21 лет + 14 = 35 лет.

Теперь, чтобы найти отношение возраста взрослого (в данном случае Анвара) к возрасту Махмута:

Отношение = Возраст Анвара / Возраст Махмута = 21 / 35 = 3 / 5.

Таким образом, мы нашли, что отношение возраста взрослого (Анвара) к возрасту Махмута составляет 3 к 5.