Какое правило используется для составления следующих последовательностей чисел, и какие три числа идут после указанных?

1. а) 1, 4, 9, 16...
2. б) 1, 8, 27...

Какое будет сотое число в каждой из этих последовательностей?

Математика 7 класс Последовательности чисел правило последовательности чисел составление последовательностей математика 7 класс числа после последовательностей сотое число последовательности Новый

Давайте разберем каждую из последовательностей по отдельности.

а) 1, 4, 9, 16...

• Эта последовательность представляет собой квадраты натуральных чисел:
• 1 = 1^2
• 4 = 2^2
• 9 = 3^2
• 16 = 4^2
• Следовательно, следующие числа будут:
• 25 = 5^2
• 36 = 6^2
• 49 = 7^2

Таким образом, три числа, которые идут после указанных, это 25, 36 и 49.

Теперь найдем сотое число в этой последовательности. Поскольку каждое число является квадратом своего порядкового номера, сотое число будет:

• 100^2 = 10000.

б) 1, 8, 27...

• Эта последовательность состоит из кубов натуральных чисел:
• 1 = 1^3
• 8 = 2^3
• 27 = 3^3
• Следовательно, следующие числа будут:
• 64 = 4^3
• 125 = 5^3
• 216 = 6^3

Таким образом, три числа, которые идут после указанных, это 64, 125 и 216.

Теперь найдем сотое число в этой последовательности. Поскольку каждое число является кубом своего порядкового номера, сотое число будет:

• 100^3 = 1000000.

Итак, итог:

• Для первой последовательности: следующие числа - 25, 36, 49; сотое число - 10000.
• Для второй последовательности: следующие числа - 64, 125, 216; сотое число - 1000000.