Какое расстояние было между легковым и грузовым автомобилями в 7 ч того же дня, если легковой автомобиль догнал грузовой в 10 ч, а в 19 ч был впереди него на 180 км, при этом скорость легкового автомобиля составляет 66 км/ч? Есть ли в условии лишние (избыточные) данные?
Математика 7 класс Движение по времени и расстоянию расстояние между автомобилями легковой автомобиль грузовой автомобиль скорость легкового автомобиля задача по математике избыточные данные решение задачи время движения автомобилей
Для решения данной задачи нам нужно определить, какое расстояние было между легковым и грузовым автомобилями в 7 часов того же дня. Начнем с анализа условий задачи и выделим важные моменты.
Дано:
Шаг 1: Определим время, прошедшее с момента, когда легковой автомобиль догнал грузовой, до 19 ч.
Легковой автомобиль догнал грузовой в 10 ч, а в 19 ч прошло 9 часов (с 10:00 до 19:00).
Шаг 2: Найдем расстояние, которое легковой автомобиль проехал за это время.
Скорость легкового автомобиля составляет 66 км/ч. За 9 часов он проедет:
Расстояние = Скорость × Время = 66 км/ч × 9 ч = 594 км.
Шаг 3: Определим, какое расстояние проехал грузовой автомобиль за то же время.
Так как в 19 ч легковой автомобиль был впереди грузового на 180 км, это означает, что грузовой автомобиль проехал на 180 км меньше, чем легковой. Таким образом, расстояние, которое проехал грузовой автомобиль, равно:
Расстояние грузового автомобиля = Расстояние легкового автомобиля - 180 км = 594 км - 180 км = 414 км.
Шаг 4: Определим скорость грузового автомобиля.
Грузовой автомобиль проехал 414 км за 9 часов, значит, его скорость:
Скорость грузового автомобиля = Расстояние / Время = 414 км / 9 ч = 46 км/ч.
Шаг 5: Теперь найдем, какое расстояние было между автомобилями в 7 ч.
С 7 ч до 10 ч прошло 3 часа. За это время легковой автомобиль проехал:
Расстояние легкового автомобиля = Скорость × Время = 66 км/ч × 3 ч = 198 км.
А грузовой автомобиль за 3 часа проехал:
Расстояние грузового автомобиля = Скорость × Время = 46 км/ч × 3 ч = 138 км.
Шаг 6: Найдем расстояние между автомобилями в 7 ч.
Расстояние между легковым и грузовым автомобилями в 7 ч будет равно:
Расстояние = Расстояние легкового автомобиля - Расстояние грузового автомобиля = 198 км - 138 км = 60 км.
Ответ: В 7 ч расстояние между легковым и грузовым автомобилями составляло 60 км.
Теперь о лишних данных:
В условии действительно есть избыточные данные. Мы могли бы решить задачу, зная только, что легковой автомобиль догнал грузовой в 10 ч и его скорость, а информация о том, что в 19 ч легковой автомобиль был впереди на 180 км, не была необходима для нахождения расстояния в 7 ч.