Давайте найдем радиусы двух окружностей, используя данную информацию о длине их окружностей.

Известно, что длина окружности рассчитывается по формуле:

C = 2πR, где C - длина окружности, π - число Пи, R - радиус окружности.

Теперь найдем радиус первой окружности:

• Длина первой окружности C1 = 628 см.
• Подставляем в формулу: 628 = 2 * 3,14 * R1.
• Решим уравнение для R1: R1 = 628 / (2 * 3,14) = 628 / 6,28 = 100 см.

Теперь найдем радиус второй окружности:

• Длина второй окружности C2 = 314 см.
• Подставляем в формулу: 314 = 2 * 3,14 * R2.
• Решим уравнение для R2: R2 = 314 / (2 * 3,14) = 314 / 6,28 = 50 см.

Теперь у нас есть радиусы обеих окружностей:

• R1 = 100 см (первая окружность)
• R2 = 50 см (вторая окружность)

Теперь визуализируем ситуацию:

Представим две окружности, которые касаются друг друга снаружи. Если мы соединим центры этих окружностей отрезком, то длина этого отрезка будет равна сумме их радиусов.

Таким образом, расстояние между центрами окружностей можно найти по формуле:

Расстояние между центрами = R1 + R2 = 100 см + 50 см = 150 см.

Ответ: Расстояние между центрами касающихся внешне окружностей равно 150 см.