Какое расстояние от школы до дома Пети, если он проходит его пешком за треть часа, а на велосипеде за 8 минут, при этом скорость на велосипеде на 9 км/ч больше, чем скорость пешком?

Математика 7 класс Скорость и движение расстояние от школы до дома скорость Пети математика 7 класс задача на скорость время в пути решение задачи скорость пешком скорость на велосипеде Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость Пети, когда он идет пешком, как v км/ч. Тогда скорость Пети на велосипеде будет v + 9 км/ч.

Теперь мы знаем, что:

• Петя проходит расстояние от школы до дома пешком за треть часа (0,33 часа).
• Петя проходит то же расстояние на велосипеде за 8 минут, что равно 8/60 часа или 1/7.5 часа (приблизительно 0,1333 часа).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для пешей прогулки:

Расстояние = v × 0,33

Для велопрогулки:

Расстояние = (v + 9) × (8/60)

Поскольку расстояния одинаковые, мы можем приравнять их:

v × 0,33 = (v + 9) × (8/60)

Теперь давайте упростим уравнение:

Сначала упростим правую часть:

(v + 9) × (8/60) = (v + 9) × (2/15)

Теперь подставим это в уравнение:

v × 0,33 = (v + 9) × (2/15)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби:

15 × v × 0,33 = 2 × (v + 9)

Упростим это:

4,95v = 2v + 18

Теперь перенесем все члены с v в одну сторону:

4,95v - 2v = 18

Это дает:

2,95v = 18

Теперь разделим обе стороны на 2,95:

v = 18 / 2,95

Рассчитаем v:

v ≈ 6,1 км/ч

Теперь мы можем найти скорость на велосипеде:

v + 9 ≈ 6,1 + 9 = 15,1 км/ч

Теперь найдем расстояние, используя любую из формул. Например, используя скорость пешком:

Расстояние = v × 0,33 ≈ 6,1 × 0,33 ≈ 2,01 км

Таким образом, расстояние от школы до дома Пети составляет примерно 2,01 км.