Какое расстояние проехал трактор, если длина внешней окружности переднего колеса составляет 3,6 м, а заднего - 6,4 м, и переднее колесо сделало на 210 оборотов больше, чем заднее?

Математика 7 класс Геометрия. Окружность и её длина расстояние Трактор длина окружности переднее колесо заднее колесо обороты математика 7 класс задача решение круг геометрия Движение скорость пропорции Новый

Ответ: Трактор проехал 1728 метров.

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим количество оборотов заднего колеса за x. Тогда количество оборотов переднего колеса будет x + 210, так как переднее колесо сделало на 210 оборотов больше, чем заднее.
2. Теперь найдем расстояние, которое проехал трактор. Для этого используем длину окружности колес. Длина окружности переднего колеса равна 3,6 метра. Следовательно, расстояние, которое проедет трактор за x + 210 оборотов переднего колеса, можно выразить как: 3,6 * (x + 210).
3. Аналогично, длина окружности заднего колеса равна 6,4 метра, и расстояние, которое проедет трактор за x оборотов заднего колеса, будет: 6,4 * x.
4. Так как трактор проехал одинаковое расстояние независимо от того, какое колесо рассматриваем, мы можем составить уравнение: 6,4 * x = 3,6 * (x + 210).
5. Теперь раскроем скобки: 6,4x = 3,6x + 756.
6. Переносим 3,6x на левую сторону уравнения: 6,4x - 3,6x = 756.
7. Упрощаем: 2,8x = 756.
8. Теперь делим обе стороны уравнения на 2,8, чтобы найти x: x = 756 / 2,8, что дает нам x = 270.
9. Теперь мы знаем, что заднее колесо сделало 270 оборотов. Чтобы найти общее расстояние, проеханное трактором, подставим значение x в выражение для расстояния, проеханного задним колесом: 6,4 * 270 = 1728 метров.

Таким образом, трактор проехал 1728 метров.