Чтобы найти длину ребра куба, зная его объем, мы воспользуемся формулой для объема куба:

Объем куба (V) = a^3,

где a - длина ребра куба.

В нашем случае объем куба равен 512 м³. Подставим это значение в формулу:

512 = a^3

Теперь нам нужно найти a. Для этого мы можем извлечь кубический корень из 512:

a = ∛512

Чтобы найти кубический корень, можно воспользоваться разложением числа 512 на множители:

• 512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^9

Теперь, чтобы найти кубический корень из 2^9, мы можем воспользоваться свойством корней:

∛(2^9) = 2^(9/3) = 2^3 = 8

Таким образом, длина ребра куба равна 8 м.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• а) 4 м;
• б) 8 м;
• в) 16 м;
• г) другой ответ.

Правильный ответ - б) 8 м.