Какое свойство иллюстрирует равенство a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)?

Математика 7 класс Свойства умножения ассоциативное свойство свойства умножения математика 7 класс равенство a*b*c алгебраические свойства Новый

Равенство a*b*c = (a*b)*c = a*(b*c) иллюстрирует свойство, называемое ассоциативностью операции умножения.

Давайте разберем, что это означает и как это работает:

1. Определение ассоциативности:

   Ассоциативность - это свойство, при котором порядок выполнения операций не меняет результат. В данном случае, это относится к умножению.

2. Пример:

   Предположим, у нас есть числа a = 2, b = 3 и c = 4. Рассмотрим выражение:

   • (a*b)*c = (2*3)*4 = 6*4 = 24
   • a*(b*c) = 2*(3*4) = 2*12 = 24

   Как видно, оба способа дают одинаковый результат, что подтверждает ассоциативность.

3. Заключение:

   Таким образом, независимо от того, как мы сгруппируем числа при умножении, результат останется неизменным. Это свойство является важной частью алгебры и помогает упростить вычисления.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, что такое ассоциативность и как она работает в операции умножения!