Запишите с помощью букв a, b, c сочетательное и переместительное свойства умножения и проверьте их при a=3,5; b=0,4 и c=0,6. Используя эти свойства, упростите выражение: 4 умножить на 1,7 умножить на 0,25, 0,5 умножить на 3,58m умножить на 0,2. Спасибо

Математика 7 класс Свойства умножения математика 7 класс сочетательное свойство умножения переместительное свойство умножения проверка свойств Упрощение выражения числовые значения a b c свойства умножения математические свойства выражение 4 умножить на 1,7 выражение 0,5 умножить на 3,58 умножение дробей решение задачи задачи по математике алгебра 7 класс Новый

Давайте начнем с того, что запишем сочетательное и переместительное свойства умножения с помощью букв a, b и c.

Сочетательное свойство умножения:

Это свойство гласит, что при умножении трех и более чисел, можно группировать их в любых сочетаниях. Формально это записывается так:

(a * b) * c = a * (b * c)

Переместительное свойство умножения:

Это свойство утверждает, что порядок, в котором мы умножаем числа, не влияет на результат. То есть:

a * b * c = c * b * a

Теперь давайте проверим эти свойства на числах a = 3,5, b = 0,4 и c = 0,6.

Проверка сочетательного свойства:

1. Сначала найдем (a * b) * c: (3,5 * 0,4) * 0,6.
2. Считаем 3,5 * 0,4 = 1,4.
3. Теперь умножим 1,4 на 0,6: 1,4 * 0,6 = 0,84.

Теперь найдем a * (b * c): 3,5 * (0,4 * 0,6).

1. Сначала считаем 0,4 * 0,6 = 0,24.
2. Теперь умножим 3,5 на 0,24: 3,5 * 0,24 = 0,84.

Как мы видим, оба пути дают одинаковый результат: 0,84. Это подтверждает сочетательное свойство умножения.

Проверка переместительного свойства:

1. Теперь проверим переместительное свойство: 3,5 * 0,4 * 0,6.
2. Сначала найдем 3,5 * 0,4 = 1,4.
3. Теперь умножим 1,4 на 0,6: 1,4 * 0,6 = 0,84.

Теперь изменим порядок: 0,6 * 0,4 * 3,5.

1. Сначала считаем 0,6 * 0,4 = 0,24.
2. Теперь умножим 0,24 на 3,5: 0,24 * 3,5 = 0,84.

В обоих случаях мы получили 0,84, что подтверждает, что переместительное свойство также выполняется.

Теперь упростим выражение:

Рассмотрим выражение: 4 * 1,7 * 0,25, 0,5 * 3,58m * 0,2.

Первое выражение:

1. Начнем с 4 * 1,7: 4 * 1,7 = 6,8.
2. Теперь умножим 6,8 на 0,25: 6,8 * 0,25 = 1,7.

Теперь второе выражение:

1. Начнем с 0,5 * 0,2: 0,5 * 0,2 = 0,1.
2. Теперь умножим 0,1 на 3,58m: 0,1 * 3,58m = 0,358m.

Таким образом, мы упростили оба выражения:

4 * 1,7 * 0,25 = 1,7

0,5 * 3,58m * 0,2 = 0,358m