Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим оба случая по отдельности: когда мотоциклисты движутся в одном направлении и когда они движутся в разных направлениях.

Предположим, что мотоциклист с меньшей скоростью (14 км/ч) движется первым, а мотоциклист с большей скоростью (25 км/ч) следует за ним. Начальное расстояние между мотоциклистами составляет 7 км, и нам нужно выяснить, через какое время это расстояние уменьшится до 1 км.

Разница в скорости между мотоциклистами составляет:

• 25 км/ч - 14 км/ч = 11 км/ч.

Теперь мы знаем, что второй мотоциклист (25 км/ч) приближается к первому (14 км/ч) со скоростью 11 км/ч. Нам нужно, чтобы расстояние между ними уменьшилось с 7 км до 1 км, то есть на 6 км.

Теперь мы можем рассчитать время:

• Время = расстояние / скорость = 6 км / 11 км/ч = 6/11 ч.

Чтобы перевести это в минуты, умножим на 60:

• (6/11) * 60 ≈ 32.73 минуты.

Таким образом, в случае, когда мотоциклисты движутся в одном направлении, потребуется примерно 32.73 минуты, чтобы расстояние между ними стало 1 км.

Теперь рассмотрим случай, когда мотоциклисты движутся в разных направлениях. Допустим, один мотоциклист движется на восток, а другой на запад. В этом случае расстояние между ними будет увеличиваться, и мы можем рассмотреть два варианта:

В этом случае скорость сближения мотоциклистов будет равна:

• 14 км/ч + 25 км/ч = 39 км/ч.

Начальное расстояние 7 км увеличивается до 1 км, поэтому фактически нам нужно, чтобы расстояние увеличилось на 6 км.

Теперь мы можем рассчитать время:

• Время = расстояние / скорость = 6 км / 39 км/ч = 6/39 ч.

Переведем это в минуты:

• (6/39) * 60 ≈ 9.23 минуты.

Ситуация аналогична предыдущей, так как скорость сближения остается той же. Таким образом, время также будет:

• ≈ 9.23 минуты.

Итак, в случае, когда мотоциклисты движутся в разных направлениях, потребуется примерно 9.23 минуты, чтобы расстояние между ними стало 1 км.

Итог:

• В одном направлении: ≈ 32.73 минуты.
• В разных направлениях: ≈ 9.23 минуты.