Какое время потребуется для наполнения бассейна, если открыть только вторую трубу, если известно, что бассейн заполняется через 2 трубы за 3 1/3 часа, а при открытии только первой трубы он наполняется за 6 часов?

Математика 7 класс Работа и время время бассейн наполнение трубы 7 класс математика задача скорость заполнения первая труба вторая труба 3 1/3 часа 6 часов расчет времени пропорции математическая задача Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определим скорость наполнения бассейна каждой трубы.
• Если первая труба заполняет бассейн за 6 часов, то её скорость заполнения составляет 1/6 бассейна в час.
• Если обе трубы вместе заполняют бассейн за 3 1/3 часа, то это равно 10/3 часа. Соответственно, скорость их совместного заполнения составляет 1/(10/3) = 3/10 бассейна в час.
2. Найдем скорость наполнения второй трубы.
• Пусть скорость наполнения второй трубы равна x бассейна в час.
• Суммируя скорости обеих труб, получаем: 1/6 + x = 3/10.
• Решим уравнение относительно x: x = 3/10 - 1/6.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 6 — это 30. Преобразуем дроби: 3/10 = 9/30 и 1/6 = 5/30.
• Теперь вычтем: x = 9/30 - 5/30 = 4/30 = 2/15.
• Таким образом, скорость наполнения второй трубы составляет 2/15 бассейна в час.
3. Определим время, необходимое для наполнения бассейна только второй трубой.
• Если вторая труба заполняет 2/15 бассейна за час, то для полного заполнения бассейна потребуется 1/(2/15) часов.
• Это равно 15/2 часов.
• Преобразуем в часы и минуты: 15/2 = 7.5 часов, что равно 7 часов и 30 минут.

Таким образом, если открыть только вторую трубу, то бассейн наполнится за 7 часов и 30 минут.