Мастер выполняет всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 от времени, которое требуется его ученику. Какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час? Какую часть работы они сделают вместе за 1 час? И за сколько времени они смогут выполнить всю работу, если будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа и время математика 7 класс задача на работу работа и время совместная работа скорость работы часть работы решение задач ученики и мастер работа за час время выполнения работы Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Сначала выясним, сколько времени требуется ученику. Если мастер делает всю работу за 3 часа, и это составляет 1/2 от времени ученика, то:

• Время ученика = 3 часа * 2 = 6 часов.

Теперь давай посчитаем, какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час:

• Работа мастера за 1 час = 1/3 (он делает всю работу за 3 часа).
• Работа ученика за 1 час = 1/6 (он делает всю работу за 6 часов).

Теперь давай сложим, сколько они сделают вместе за 1 час:

• Работа вместе за 1 час = 1/3 + 1/6.

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6:

• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь складываем: 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.

Итак, вместе они выполняют 1/2 работы за 1 час.

Теперь давай посчитаем, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить всю работу вместе:

• Если они делают 1/2 работы за 1 час, то чтобы сделать 1 всю работу, им потребуется 2 часа.

В итоге:

• Мастер выполняет 1/3 работы за 1 час.
• Ученик выполняет 1/6 работы за 1 час.
• Вместе они выполняют 1/2 работы за 1 час.
• Чтобы выполнить всю работу вместе, им нужно 2 часа.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!