Какой срок выполнения работы второй бригадой, если известно, что две бригады вместе справились с ней за 5 дней, а первая бригада выполняет эту работу за 15 дней?

Математика 7 класс Работа и время срок выполнения работа вторая бригада две бригады 5 дней первая бригада 15 дней математика 7 класс задачи на работу совместная работа уравнения решение задач скорость работы бригады время выполнения Новый

Это задача на совместную работу, и давайте разберем ее шаг за шагом.

Мы знаем, что две бригады вместе выполняют работу за 5 дней. Это означает, что за 1 день они выполняют 1/5 всей работы.

Также нам известно, что первая бригада справляется с этой работой за 15 дней. Следовательно, за 1 день первая бригада выполняет 1/15 всей работы.

Теперь давайте обозначим работу второй бригады как x. За 1 день вторая бригада будет выполнять 1/x всей работы.

Если мы сложим работу, выполненную первой и второй бригадой за 1 день, то получим:

• Работа первой бригады: 1/15
• Работа второй бригады: 1/x
• И вместе они выполняют: 1/5

Теперь мы можем записать уравнение:

1/15 + 1/x = 1/5

Для решения этого уравнения, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель будет 15x. Умножим обе стороны уравнения на 15x:

1. 15x(1/15) + 15x(1/x) = 15x(1/5)
2. Получаем: x + 15 = 3x

Теперь решим это уравнение:

1. 3x - x = 15
2. 2x = 15
3. x = 15/2
4. x = 7.5

Таким образом, вторая бригада выполняет работу за 7.5 дней.

В итоге, срок выполнения работы второй бригадой составляет 7.5 дней.