Какое время потребуется велосипедисту, чтобы догнать мотоциклиста, если они выехали навстречу друг другу из пункта A в пункт B, расстояние между которыми составляет 80 км, скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста 40 км/ч, и мотоцикл заглох на середине пути, после чего мотоциклист продолжил движение пешком со скоростью 4 км/ч?

Задача на 10 баллов. Решите, пожалуйста, для 5 класса.

Математика 7 класс Движение по времени и расстоянию время велосипедист мотоциклист расстояние скорость задача 5 класс математика Движение встречное движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Определим время, за которое мотоциклист доедет до середины пути.

• Расстояние между пунктами A и B составляет 80 км, значит, до середины пути (40 км) мотоциклисту нужно проехать 40 км.
• Скорость мотоциклиста составляет 40 км/ч.
• Чтобы найти время, используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Подставляем значения: время = 40 км / 40 км/ч = 1 час.

Шаг 2: Определим, сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы доехать до середины пути.

• Велосипедист также движется навстречу мотоциклисту, и он проедет 40 км до середины пути.
• Скорость велосипедиста составляет 10 км/ч.
• Время велосипедиста = 40 км / 10 км/ч = 4 часа.

Шаг 3: Определим, что происходит после того, как мотоцикл заглох.

• После того, как мотоцикл заглох, мотоциклист продолжает движение пешком со скоростью 4 км/ч.
• Теперь мотоциклист должен пройти оставшиеся 40 км (от середины до пункта B).
• Время, необходимое мотоциклисту для этого: время = 40 км / 4 км/ч = 10 часов.

Шаг 4: Определим, кто и когда кого догонит.

• Велосипедист доехал до середины пути за 1 час.
• После этого он продолжает двигаться к пункту B со своей скоростью 10 км/ч.
• У мотоциклиста, который идет пешком, есть 10 часов, чтобы добраться до пункта B, но он уже потратил 1 час на путь до середины.
• Таким образом, мотоциклисту остается пройти 40 км, что займет 10 часов.

Шаг 5: Определим, сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы догнать мотоциклиста.

• Велосипедист движется с постоянной скоростью 10 км/ч.
• Мотоциклист идет со скоростью 4 км/ч, и у него есть 9 часов преимущества (так как он уже проехал 40 км за 1 час).
• Расстояние между ними увеличивается на 6 км/ч (40 км/ч - 10 км/ч = 30 км/ч).

Шаг 6: Рассчитаем, сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы догнать мотоциклиста.

• Поскольку мотоциклист уже на 40 км впереди, и разница в скорости составляет 6 км/ч, время, необходимое для того, чтобы догнать мотоциклиста, будет равно: время = расстояние / разница в скорости = 40 км / (30 км/ч - 10 км/ч) = 40 км / 6 км/ч = 6.67 часа.

Итак, велосипедисту потребуется 6.67 часа, чтобы догнать мотоциклиста.