Какое значение имеет х в уравнении 1/12 + х = 3/4 + 16?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным уравнение значение х математика 7 класс решение уравнения дроби математические операции Новый

Чтобы найти значение х в уравнении 1/12 + х = 3/4 + 16, следуем следующим шагам:

1. Упростим правую часть уравнения:
• Сначала преобразуем число 16 в дробь с общим знаменателем. Мы знаем, что 16 можно представить как 16/1.
• Теперь найдем общий знаменатель для дробей 3/4 и 16/1. Общий знаменатель для 4 и 1 - это 4.
• Преобразуем 16/1 так, чтобы у него был знаменатель 4: 16/1 = 16 * 4 / 1 * 4 = 64/4.
• Теперь можем сложить дроби: 3/4 + 64/4 = (3 + 64) / 4 = 67/4.
2. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:
• 1/12 + х = 67/4
3. Теперь нужно выразить х:
• Для этого вычтем 1/12 из обеих сторон уравнения: х = 67/4 - 1/12.
4. Найдем общий знаменатель для дробей 67/4 и 1/12:
• Общий знаменатель для 4 и 12 - это 12.
• Преобразуем 67/4: 67/4 = 67 * 3 / 4 * 3 = 201/12.
• Теперь можем вычесть дроби: х = 201/12 - 1/12 = (201 - 1) / 12 = 200/12.
5. Упростим дробь 200/12:
• Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 200 и 12, который равен 4.
• Разделим числитель и знаменатель на 4: 200/12 = (200 ÷ 4) / (12 ÷ 4) = 50/3.

Таким образом, значение х равно 50/3.