Какое значение имеет косинус угла в 45 градусов?

Математика 7 класс Тригонометрия косинус угла значение косинуса математика 7 класс угол 45 градусов тригонометрия 7 класс задачи по тригонометрии Новый

Чтобы понять, какое значение имеет косинус угла в 45 градусов, давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Определение косинуса: Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы.
2. Прямоугольный треугольник: Если мы создадим равнобедренный прямоугольный треугольник, где углы при основании равны 45 градусам, то обе катеты будут равны.
3. Длина сторон: Пусть длина каждой из равных сторон (катетов) будет 1. Тогда по теореме Пифагора мы можем найти длину гипотенузы:
   • Гипотенуза = √(1^2 + 1^2) = √2.
4. Вычисление косинуса: Теперь мы можем найти косинус угла в 45 градусов:
   • cos(45°) = длина прилежащей стороны / длина гипотенузы = 1 / √2.
   • Это значение можно упростить, умножив числитель и знаменатель на √2, что дает: cos(45°) = √2 / 2.

Таким образом, значение косинуса угла в 45 градусов равно √2 / 2.