Для решения данного выражения мы будем следовать шаг за шагом, разбивая его на более простые части. Начнем с выражения:

(-13,6 + 5,1) * 1 3/17 + (2 7/23 - 1 45/46) : 1 7/23

1. Сначала вычислим первую часть: (-13,6 + 5,1)
• Сложим числа: -13,6 + 5,1 = -8,5
2. Теперь умножим результат на 1 3/17:
• Сначала преобразуем 1 3/17 в неправильную дробь: 1 3/17 = 17/17 + 3/17 = 20/17.
• Теперь умножим: -8,5 * 20/17. Переведем -8,5 в дробь: -8,5 = -17/2.
• Теперь произведение: (-17/2) * (20/17) = -340/34 = -10.
3. Теперь перейдем ко второй части: (2 7/23 - 1 45/46)
• Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:
• 2 7/23 = (2 * 23 + 7)/23 = (46 + 7)/23 = 53/23.
• 1 45/46 = (1 * 46 + 45)/46 = (46 + 45)/46 = 91/46.
• Теперь у нас есть: 53/23 - 91/46.
• Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 23 и 46 - это 46.
• Преобразуем 53/23: 53/23 = (53 * 2)/(23 * 2) = 106/46.
• Теперь вычтем дроби: 106/46 - 91/46 = (106 - 91)/46 = 15/46.
4. Теперь делим результат на 1 7/23:
• Сначала преобразуем 1 7/23 в неправильную дробь: 1 7/23 = 30/23.
• Теперь делим: (15/46) : (30/23) = (15/46) * (23/30) = (15 * 23)/(46 * 30) = 345/(1380).
• Упрощаем дробь: 345 и 1380 делятся на 15. Получаем 23/92.
5. Теперь сложим результаты двух частей:
• Сложим: -10 + 23/92.
• Преобразуем -10 в дробь: -10 = -920/92.
• Теперь сложим: -920/92 + 23/92 = (-920 + 23)/92 = -897/92.

Таким образом, окончательный ответ: -897/92.