Чтобы решить выражение 13 1/225 - 9 221/900, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 13 1/225:
   • Умножим целую часть 13 на знаменатель 225: 13 * 225 = 2925.
   • Теперь добавим числитель 1: 2925 + 1 = 2926.
   • Таким образом, 13 1/225 = 2926/225.
2. Преобразуем 9 221/900:
   • Умножим целую часть 9 на знаменатель 900: 9 * 900 = 8100.
   • Теперь добавим числитель 221: 8100 + 221 = 8321.
   • Таким образом, 9 221/900 = 8321/900.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 2926/225 и 8321/900. Следующим шагом будет приведение дробей к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель (НОК) для 225 и 900 равен 900. Теперь преобразуем первую дробь:

1. Преобразуем 2926/225:
   • Чтобы привести дробь к знаменателю 900, умножим числитель и знаменатель на 4: 2926 * 4 = 11704 и 225 * 4 = 900.
   • Таким образом, 2926/225 = 11704/900.

Теперь у нас есть:

11704/900 - 8321/900.

Теперь можем вычесть дроби:

1. Вычитаем дроби:
   • 11704 - 8321 = 3383.
   • Знаменатель остается тем же: 900.

Таким образом, результатом вычитания будет:

3383/900.

Теперь мы можем преобразовать эту неправильную дробь обратно в смешанное число:

1. Преобразуем 3383/900 в смешанное число:
   • Выполним деление 3383 на 900. Получаем 3, так как 900 * 3 = 2700.
   • Вычтем 2700 из 3383: 3383 - 2700 = 683.
   • Таким образом, 3383/900 = 3 683/900.

Итак, окончательный ответ:

3 683/900