Какое значение имеет выражение (140 целых 7/30 - 138 целых 5/12) : 18 целых 1/6?

Математика 7 класс Деление дробей выражение математика 7 класс дроби деление решение задачи вычисление значение выражения Новый

Чтобы решить выражение (140 целых 7/30 - 138 целых 5/12) : 18 целых 1/6, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 140 целых 7/30:
  • 140 * 30 + 7 = 4200 + 7 = 4207
  • Таким образом, 140 целых 7/30 = 4207/30.
• 138 целых 5/12:
  • 138 * 12 + 5 = 1656 + 5 = 1661
  • Таким образом, 138 целых 5/12 = 1661/12.
• 18 целых 1/6:
  • 18 * 6 + 1 = 108 + 1 = 109
  • Таким образом, 18 целых 1/6 = 109/6.
2. Выполним вычитание дробей.

Для того чтобы вычесть дроби 4207/30 и 1661/12, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 12 равен 60.

• 4207/30 = (4207 * 2) / (30 * 2) = 8414/60.
• 1661/12 = (1661 * 5) / (12 * 5) = 8305/60.

Теперь мы можем вычесть дроби:

• 8414/60 - 8305/60 = (8414 - 8305) / 60 = 109/60.
3. Теперь поделим результат на 18 целых 1/6.

Мы имеем 109/60 и делим его на 109/6. Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную второй:

• (109/60) : (109/6) = (109/60) * (6/109).
• 109 сокращается, и мы получаем: 6/60 = 1/10.

Ответ: Значение выражения (140 целых 7/30 - 138 целых 5/12) : 18 целых 1/6 равно 1/10.