Чтобы найти значение выражения 16/15 : 4/25 * 9/5, давайте сначала разберемся с порядком выполнения операций. В данном случае мы сначала выполним деление, а затем умножение.

1. Начнем с деления:

• 16/15 : 4/25 можно переписать как 16/15 * (25/4). Это происходит потому, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную.

2. Теперь умножим дроби:

• (16 * 25) / (15 * 4) = 400 / 60.

3. Упростим дробь 400/60. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 400 и 60 делятся на 20.
• 400 / 20 = 20.
• 60 / 20 = 3.

Таким образом, 400/60 упрощается до 20/3.

4. Теперь мы можем продолжить с умножением:

• Теперь умножим полученную дробь (20/3) на 9/5:
• (20/3) * (9/5) = (20 * 9) / (3 * 5) = 180 / 15.

5. Упростим дробь 180/15:

• 180 делим на 15, получаем 12.

Таким образом, значение выражения 16/15 : 4/25 * 9/5 равно 12.