Какое значение имеет выражение 2 3/4 * x - x + 1 1/16 * x при x = 32/45?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби значение выражения математика 7 класс 2 3/4 * x x = 32/45 решение уравнения дробные числа алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти значение выражения 2 3/4 * x - x + 1 1/16 * x при x = 32/45, давайте сначала упростим само выражение.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 3/4 = 11/4 (потому что 2 * 4 + 3 = 11)
• 1 1/16 = 17/16 (потому что 1 * 16 + 1 = 17)

Теперь подставим эти значения в выражение:

11/4 * x - x + 17/16 * x

2. Объединим все слагаемые, имеющие x:

(11/4 - 1 + 17/16) * x

3. Преобразуем 1 в дробь с общим знаменателем:

1 = 4/4

Теперь у нас есть:

11/4 - 4/4 + 17/16

4. Найдем общий знаменатель для дробей 4 и 16, который равен 16:

• 11/4 = 44/16 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 4/4 = 16/16 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь подставим эти значения:

44/16 - 16/16 + 17/16 = (44 - 16 + 17) / 16 = 45/16

5. Теперь подставим это значение в выражение:

(45/16) * x = (45/16) * (32/45)

6. Упростим это выражение:

(45 * 32) / (16 * 45)

45 сокращается:

32 / 16 = 2

Таким образом, значение выражения 2 3/4 * x - x + 1 1/16 * x при x = 32/45 равно 2.