Какое значение имеет выражение: (2 9/20 : 1/5) : (3 2/3 * 1/2) : (2 19/22 * 1/3)?

Математика 7 класс Деление и умножение дробей выражение значение математика 7 класс деление умножение дроби задачи на дроби Новый

Чтобы найти значение данного выражения, давайте сначала упростим каждую из частей. У нас есть выражение:

(2 9/20 : 1/5) : (3 2/3 * 1/2) : (2 19/22 * 1/3)

Мы будем работать с каждой частью по отдельности.

1. Первое выражение: 2 9/20 : 1/5
   • Сначала переведем смешанное число 2 9/20 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель:
   • 2 * 20 + 9 = 40 + 9 = 49, значит 2 9/20 = 49/20.
   • Теперь делим 49/20 на 1/5. Деление дробей осуществляется умножением на обратную:
   • (49/20) : (1/5) = (49/20) * (5/1) = 49 * 5 / 20 = 245 / 20 = 12 1/5.
2. Второе выражение: 3 2/3 * 1/2
   • Сначала переведем 3 2/3 в неправильную дробь:
   • 3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11, значит 3 2/3 = 11/3.
   • Теперь умножаем на 1/2:
   • (11/3) * (1/2) = 11/6.
3. Третье выражение: 2 19/22 * 1/3
   • Переведем 2 19/22 в неправильную дробь:
   • 2 * 22 + 19 = 44 + 19 = 63, значит 2 19/22 = 63/22.
   • Теперь умножаем на 1/3:
   • (63/22) * (1/3) = 63/66 = 21/22.

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

(12 1/5) : (11/6) : (21/22)

Сначала переведем 12 1/5 в неправильную дробь:

• 12 * 5 + 1 = 60 + 1 = 61, значит 12 1/5 = 61/5.

Теперь у нас есть:

(61/5) : (11/6) : (21/22)

Сначала делим 61/5 на 11/6:

• (61/5) : (11/6) = (61/5) * (6/11) = (61 * 6) / (5 * 11) = 366 / 55.

Теперь делим это значение на 21/22:

• (366/55) : (21/22) = (366/55) * (22/21) = (366 * 22) / (55 * 21) = 8052 / 1155.

Теперь упростим дробь 8052/1155:

• Находим наибольший общий делитель (НОД) 8052 и 1155. НОД равен 33.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 33:
• 8052 / 33 = 244, 1155 / 33 = 35.

Таким образом, окончательный ответ:

244/35 или 7 4/35.