Какое значение имеет выражение (3 1/6 - 2 7/15) : 1 2/5?

Математика 7 класс Деление дробей выражение математика 7 класс дроби вычисления задачи на дроби решение выражений математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (3 1/6 - 2 7/15) : 1 2/5, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 3 1/6 = 3 * 6 + 1 = 18 + 1 = 19/6
   • 2 7/15 = 2 * 15 + 7 = 30 + 7 = 37/15
   • 1 2/5 = 1 * 5 + 2 = 5 + 2 = 7/5
2. Выполним вычитание дробей 19/6 и 37/15.
   • Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.
   • Переведем дроби:
   • 19/6 = (19 * 5)/(6 * 5) = 95/30
   • 37/15 = (37 * 2)/(15 * 2) = 74/30
   • Теперь можем вычесть: 95/30 - 74/30 = (95 - 74)/30 = 21/30.
   • Сократим дробь: 21/30 = 7/10.
3. Теперь разделим полученную дробь 7/10 на 7/5.
   • Для деления дробей умножаем на обратную дробь: 7/10 : 7/5 = 7/10 * 5/7.
   • Сократим: 7/7 = 1, тогда остается 5/10.
   • Сократим 5/10: 5/10 = 1/2.

Таким образом, значение выражения (3 1/6 - 2 7/15) : 1 2/5 равно 1/2.