Чтобы найти значение выражения 4/9, разделенное на 35/12, а затем умноженное на 7/8, мы будем следовать шаг за шагом. Давайте начнем с деления.

1. Разделим 4/9 на 35/12.
2. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. То есть:
3. 4/9 ÷ 35/12 = 4/9 * 12/35.

Теперь умножим дроби:

1. Умножаем числители: 4 * 12 = 48.
2. Умножаем знаменатели: 9 * 35 = 315.
3. Получаем дробь: 48/315.

Теперь упростим дробь 48/315. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(48, 315) = 3.

1. Делим числитель и знаменатель на 3:
2. 48 ÷ 3 = 16, 315 ÷ 3 = 105.

Таким образом, 48/315 упрощается до 16/105.

1. Теперь умножим результат на 7/8.
2. Умножаем 16/105 на 7/8:
3. 16/105 * 7/8.

Теперь умножим дроби:

1. Умножаем числители: 16 * 7 = 112.
2. Умножаем знаменатели: 105 * 8 = 840.
3. Получаем дробь: 112/840.

Теперь упростим дробь 112/840. Найдем НОД (112, 840). НОД(112, 840) = 56.

1. Делим числитель и знаменатель на 56:
2. 112 ÷ 56 = 2, 840 ÷ 56 = 15.

Таким образом, 112/840 упрощается до 2/15.

Ответ: Значение выражения 4/9, разделенное на 35/12, а затем умноженное на 7/8, равно 2/15.