Чтобы найти значение выражения 4/9 разделить на 35/12, а затем умножить на 7/8, мы будем следовать пошагово.

1. Первый шаг: разделить 4/9 на 35/12.

   Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. Обратная дробь к 35/12 будет 12/35.

   Таким образом, мы можем записать:

   4/9 ÷ 35/12 = 4/9 × 12/35.

   Теперь умножим числители и знаменатели:

   • Числитель: 4 × 12 = 48
   • Знаменатель: 9 × 35 = 315

   Теперь у нас есть дробь 48/315.

2. Второй шаг: упростить дробь 48/315.

   Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 48 и 315 равен 3.

   Делим числитель и знаменатель на 3:

   • 48 ÷ 3 = 16
   • 315 ÷ 3 = 105

   Таким образом, 48/315 упрощается до 16/105.

3. Третий шаг: умножить 16/105 на 7/8.

   Теперь мы умножаем дробь 16/105 на 7/8:

   16/105 × 7/8.

   Умножаем числители и знаменатели:

   • Числитель: 16 × 7 = 112
   • Знаменатель: 105 × 8 = 840

   Теперь у нас есть дробь 112/840.

4. Четвертый шаг: упростить дробь 112/840.

   Опять найдем НОД для 112 и 840. НОД равен 56.

   Делим числитель и знаменатель на 56:

   • 112 ÷ 56 = 2
   • 840 ÷ 56 = 15

   Таким образом, 112/840 упрощается до 2/15.

Ответ: Значение выражения 4/9 разделить на 35/12, а затем умножить на 7/8 равно 2/15.