Похожие вопросы
2025-09-09 06:12:58
Какое значение имеет выражение: (6 2/3 х 3/7 + 3/4) / 1/7 - 20 1/4?
Математика 7 класс Рациональные числа и дроби значение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей деление дробей решение уравнений Арифметические операции
2025-09-09 06:13:10
Для того чтобы найти значение данного выражения, давайте разберем его по шагам. Мы имеем следующее выражение:
(6 2/3 х 3/7 + 3/4) / 1/7 - 20 1/4
1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 6 2/3 = 20/3 (поскольку 6 = 18/3 и 2/3 = 2/3, тогда 18/3 + 2/3 = 20/3)
- 20 1/4 = 81/4 (поскольку 20 = 80/4 и 1/4 = 1/4, тогда 80/4 + 1/4 = 81/4)
Теперь наше выражение выглядит так:
(20/3 х 3/7 + 3/4) / 1/7 - 81/4
2. Теперь найдем произведение 20/3 и 3/7:
20/3 х 3/7 = (20 * 3) / (3 * 7) = 60/21
Мы можем сократить дробь 60/21, деля числитель и знаменатель на 3:
60/21 = 20/7
3. Далее добавим 3/4 к 20/7. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28:
- 20/7 = (20 * 4) / (7 * 4) = 80/28
- 3/4 = (3 * 7) / (4 * 7) = 21/28
Теперь можем сложить дроби:
80/28 + 21/28 = 101/28
4. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
(101/28) / (1/7)
5. Деление дробей – это то же самое, что умножение на обратную дробь:
101/28 х 7/1 = 707/28
6. Теперь у нас есть:
707/28 - 81/4
7. Найдем общий знаменатель для 28 и 4, который равен 28:
- 81/4 = (81 * 7) / (4 * 7) = 567/28
8. Теперь можем вычесть дроби:
707/28 - 567/28 = 140/28
9. Сократим дробь 140/28:
140/28 = 5
Таким образом, значение выражения равно 5.