Какое значение имеет выражение - 6,6 : (2 4/7 + 1/7 * (-1,5)) - 2 17/85?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби выражение математика 7 класс деление дроби Арифметические операции вычисление отрицательные числа Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Мы имеем выражение:

- 6,6 : (2 4/7 + 1/7 * (-1,5)) - 2 17/85

Первым делом, упростим выражение в скобках: (2 4/7 + 1/7 * (-1,5)).

• Сначала преобразуем смешанное число 2 4/7 в неправильную дробь. Это делается следующим образом:
• 2 * 7 + 4 = 14 + 4 = 18, так что 2 4/7 = 18/7.
• Теперь у нас есть 18/7. Далее, вычислим 1/7 * (-1,5):
• -1,5 можно записать как -3/2.
• Теперь умножим: 1/7 * (-3/2) = -3/14.
• Теперь сложим 18/7 и -3/14. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14:
• 18/7 = 36/14 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь складываем: 36/14 - 3/14 = 33/14.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

- 6,6 : (33/14) - 2 17/85

Теперь вычислим деление:

• Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную:
• - 6,6 : (33/14) = - 6,6 * (14/33).
• Теперь преобразуем - 6,6 в дробь: - 6,6 = - 66/10 = - 33/5.
• Теперь умножаем:
• - 33/5 * 14/33 = - 14/5.

Теперь подставим это значение в выражение:

- 14/5 - 2 17/85

Сначала преобразуем 2 17/85 в неправильную дробь:

• 2 * 85 + 17 = 170 + 17 = 187, так что 2 17/85 = 187/85.

Теперь нам нужно привести - 14/5 к общему знаменателю с 187/85. Общий знаменатель - 85:

• - 14/5 = - 238/85 (умножаем числитель и знаменатель на 17).

Теперь складываем:

• - 238/85 - 187/85 = - (238 + 187)/85 = - 425/85.

Упрощаем дробь:

• - 425/85 = - 5.

Таким образом, окончательный ответ:

- 5