Какое значение имеет выражение -7,2 * 2 2/15 – 7,2 * 3 7/15 – 7,2 * (-4 4/15)?

Математика 7 класс Умножение дробей и смешанных чисел выражение значение математика дроби умножение вычитание отрицательные числа 7 класс Новый

Чтобы найти значение выражения -7,2 * 2 2/15 – 7,2 * 3 7/15 – 7,2 * (-4 4/15), давайте сначала упростим его, используя свойства умножения.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 2/15 = 2 * 15/15 + 2/15 = 30/15 + 2/15 = 32/15
• 3 7/15 = 3 * 15/15 + 7/15 = 45/15 + 7/15 = 52/15
• -4 4/15 = - (4 * 15/15 + 4/15) = - (60/15 + 4/15) = -64/15

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

-7,2 * (32/15) – 7,2 * (52/15) – 7,2 * (-64/15)

Шаг 2: Вынесем общий множитель -7,2 за скобки:

-7,2 * (32/15 + 52/15 - (-64/15))

Шаг 3: Упрощаем выражение в скобках:

• 32/15 + 52/15 = 84/15
• 84/15 + 64/15 = 148/15

Теперь у нас есть:

-7,2 * (148/15)

Шаг 4: Умножим -7,2 на 148/15. Для этого сначала преобразуем -7,2 в дробь:

• -7,2 = -72/10 = -36/5

Теперь умножим:

-36/5 * 148/15 = (-36 * 148) / (5 * 15)

Шаг 5: Упростим произведение:

• 36 * 148 = 5328
• 5 * 15 = 75

Таким образом, у нас получается:

-5328 / 75

Шаг 6: Упростим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 3:

• 5328 / 3 = 1776
• 75 / 3 = 25

Получаем:

-1776 / 25

Шаг 7: Преобразуем в смешанное число:

• 1776 / 25 = 71,04

Таким образом, окончательный ответ:

-71 1/25