Какое значение имеет x в уравнении: x - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение значение x математическое уравнение решение уравнения дроби 7 класс математика алгебра сложение дробей вычитание дробей Новый

Чтобы найти значение x в уравнении x - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12, нам нужно сначала упростить правую часть уравнения, а затем решить его. Давайте сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю

Для начала нам нужно сложить дроби 30 5/6 и 41 7/12. Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель для дробей 6 и 12. Общий знаменатель для этих дробей равен 12.

• 30 5/6 можно преобразовать:
  • 5/6 = 10/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
  Итак, 30 5/6 = 30 + 10/12 = 30 + 10/12.
• 41 7/12 остается без изменений, так как у него уже знаменатель 12.

Шаг 2: Сложить целые части и дроби

Теперь сложим целые части и дроби:

• Целые части: 30 + 41 = 71.
• Дроби: 10/12 + 7/12 = (10 + 7)/12 = 17/12.

Теперь мы можем записать правую часть уравнения:

30 5/6 + 41 7/12 = 71 + 17/12.

Шаг 3: Преобразовать 17/12 в смешанную дробь

17/12 = 1 5/12 (так как 17 делим на 12, получаем 1 с остатком 5).

Теперь у нас есть:

30 5/6 + 41 7/12 = 71 + 1 5/12 = 72 5/12.

Шаг 4: Подставить в уравнение

Теперь подставим это значение в наше уравнение:

x - 24 5/8 = 72 5/12.

Шаг 5: Переносим 24 5/8 на правую сторону

Теперь мы можем решить уравнение для x:

x = 72 5/12 + 24 5/8.

Шаг 6: Привести дроби к общему знаменателю

Для сложения 5/12 и 5/8 найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.

• 5/12 = 10/24 (умножаем на 2).
• 5/8 = 15/24 (умножаем на 3).

Теперь можем сложить:

x = 72 + 10/24 + 15/24 = 72 + 25/24.

25/24 = 1 1/24, поэтому:

x = 72 + 1 1/24 = 73 1/24.

Ответ:

Значение x в уравнении равно 73 1/24.