Чтобы разделить дробное число 5 2/3 на 3 13/24, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

Сначала преобразуем 5 2/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (5) на знаменатель дробной части (3) и прибавим числитель дробной части (2):

• 5 * 3 = 15
• 15 + 2 = 17

Таким образом, 5 2/3 = 17/3.

Теперь преобразуем 3 13/24 в неправильную дробь. Аналогично, умножим целую часть (3) на знаменатель дробной части (24) и прибавим числитель дробной части (13):

• 3 * 24 = 72
• 72 + 13 = 85

Таким образом, 3 13/24 = 85/24.

Шаг 2: Деление дробей.

Теперь мы можем разделить 17/3 на 85/24. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

17/3 ÷ 85/24 = 17/3 * 24/85.

Шаг 3: Упрощение дроби.

Перед тем как умножать, мы можем попытаться упростить дробь. Для этого найдем общие множители:

• 17 и 85 имеют общий множитель 17.
• 24 и 3 имеют общий множитель 3.

Теперь упростим:

• 17/85 = 1/5 (делим числитель и знаменатель на 17).
• 24/3 = 8/1 (делим числитель и знаменатель на 3).

Теперь у нас есть:

1/5 * 8/1 = 8/5.

Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число.

Теперь преобразуем 8/5 в смешанное число. Для этого делим 8 на 5:

• 8 делим на 5, получаем 1 (целая часть).
• Остаток 3, значит дробная часть будет 3/5.

Таким образом, 8/5 = 1 3/5.

Ответ: 5 2/3 разделить на 3 13/24 равно 1 3/5.