Чтобы решить данное выражение, мы будем выполнять действия с дробями. Давайте разберем шаг за шагом:

1. Сначала рассмотрим деление дроби 7/24 на смешанное число 2 2/21.
   • Смешанное число 2 2/21 нужно сначала преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель дробной части:
     • 2 * 21 + 2 = 42 + 2 = 44.
   • Теперь смешанное число 2 2/21 преобразуется в неправильную дробь 44/21.
   • Деление дробей заменяем на умножение, при этом переворачиваем вторую дробь (берем обратную):
     • 7/24 : 44/21 = 7/24 * 21/44.
   • Теперь выполняем умножение дробей:
     • Перемножаем числители: 7 * 21 = 147.
     • Перемножаем знаменатели: 24 * 44 = 1056.
   • Получаем дробь 147/1056. Эту дробь можно сократить. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя:
     • НОД(147, 1056) = 3.
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
     • 147 / 3 = 49.
     • 1056 / 3 = 352.
   • Получаем сокращенную дробь 49/352.
2. Теперь выполним сложение дробей 11/12 и 49/352.
   • Найдем общий знаменатель для дробей 11/12 и 49/352. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 12 и 352 будет 1056.
   • Преобразуем дроби к общему знаменателю:
     • 11/12 преобразуем: (11 * 88) / (12 * 88) = 968/1056.
     • 49/352 преобразуем: (49 * 3) / (352 * 3) = 147/1056.
   • Теперь сложим дроби с общим знаменателем:
     • (968 + 147) / 1056 = 1115/1056.
   • Дробь 1115/1056 можно попытаться сократить, но поскольку 1115 и 1056 не имеют общего делителя, кроме 1, она останется в таком виде.

Таким образом, результат выполнения действия 11/12 + 7/24 : 2 2/21 равен 1115/1056.