Какое значение получится при выполнении следующего математического действия: -25 1/6 - (3 1/6 + 2 1/4) : 3 3/4 * (-3,6)?

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами математика 7 класс решение уравнений дроби Арифметические операции примеры задач негативные числа сложение и вычитание дробей Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте поэтапно разберем каждую часть. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и выполнения операций в нужном порядке.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• -25 1/6 = - (25 * 6 + 1) / 6 = -151 / 6
• 3 1/6 = (3 * 6 + 1) / 6 = 19 / 6
• 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9 / 4
• 3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15 / 4

Шаг 2: Выполним сложение в скобках.

Теперь найдем сумму 3 1/6 + 2 1/4:

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.
• 3 1/6 = 19 / 6 = (19 * 2) / (6 * 2) = 38 / 12
• 2 1/4 = 9 / 4 = (9 * 3) / (4 * 3) = 27 / 12
• Теперь складываем: 38 / 12 + 27 / 12 = (38 + 27) / 12 = 65 / 12.

Шаг 3: Выполним деление.

Теперь у нас есть выражение: -151 / 6 - (65 / 12) : (15 / 4).

Сначала выполним деление:

• (65 / 12) : (15 / 4) = (65 / 12) * (4 / 15) = (65 * 4) / (12 * 15) = 260 / 180.
• Упростим дробь 260 / 180. Наибольший общий делитель (НОД) равен 20.
• 260 / 180 = (260 / 20) / (180 / 20) = 13 / 9.

Шаг 4: Выполним вычитание.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

• -151 / 6 - 13 / 9.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей -151 / 6 и 13 / 9. Общий знаменатель равен 18.

• -151 / 6 = -151 * 3 / 18 = -453 / 18.
• 13 / 9 = 13 * 2 / 18 = 26 / 18.

Теперь можно выполнить вычитание:

• -453 / 18 - 26 / 18 = (-453 - 26) / 18 = -479 / 18.

Шаг 5: Умножение на -3,6.

Теперь у нас есть выражение: -479 / 18 * (-3,6).

Сначала преобразуем -3,6 в дробь: -3,6 = -36 / 10 = -18 / 5 (уменьшили дробь).

Теперь умножим:

• -479 / 18 * (-18 / 5) = (479 * 18) / (18 * 5) = 479 / 5.

Шаг 6: Преобразуем результат в смешанное число.

Теперь найдем, сколько раз 5 помещается в 479:

• 479 / 5 = 95,8.
• 95 - целая часть, 0,8 - дробная часть.

Чтобы выразить дробную часть в виде смешанного числа, умножаем 0,8 на 5:

• 0,8 * 5 = 4.

Таким образом, 0,8 = 4 / 5.

Итак, окончательный результат: 95 4/5.

Ответ: 95 4/5.