Какое значение получится у произведения следующих дробей и смешанных чисел?

1. а) 9/10 * 5/6;
2. б) 6/25 * 20/21;
3. в) 17/30 * 26/51;
4. г) 40 * 14/5;
5. д) 57/37 * 74/86;
6. е) 81/115 * 46/81;
7. ж) 3/16 * 4;
8. з) 23 * 5/46;
9. и) 5/13 * 39;
10. к) 5 * 2 1/5;
11. л) 3 3/5 * 1 1/9;
12. м) 4 2/7 * 2;
13. н) 2 14/15 * 6 6/11;
14. о) 2 2/25 * 1 9/16;
15. п) 13/43 * 8 7/26;

Математика 7 класс Умножение дробей и смешанных чисел произведение дробей смешанные числа математика 7 класс задачи на произведение дроби и смешанные числа решение задач по математике математика для школьников Новый

Давайте разберем каждое произведение дробей и смешанных чисел по очереди. Я объясню, как выполнять умножение дробей и смешанных чисел, чтобы получить результат.

1. а) 9/10 * 5/6

Для умножения дробей умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 9 * 5 = 45
• Знаменатель: 10 * 6 = 60

Таким образом, 9/10 * 5/6 = 45/60. Упрощаем дробь: 45 и 60 делятся на 15. Получаем 3/4.

2. б) 6/25 * 20/21

Умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 6 * 20 = 120
• Знаменатель: 25 * 21 = 525

Получаем 120/525. Упрощаем дробь: делим на 15, получаем 8/35.

3. в) 17/30 * 26/51

Умножаем:

• Числитель: 17 * 26 = 442
• Знаменатель: 30 * 51 = 1530

Получаем 442/1530. Упрощаем дробь: делим на 2, получаем 221/765.

4. г) 40 * 14/5

Сначала представим 40 как дробь: 40/1. Умножаем:

• Числитель: 40 * 14 = 560
• Знаменатель: 1 * 5 = 5

Получаем 560/5 = 112.

5. д) 57/37 * 74/86

Умножаем:

• Числитель: 57 * 74 = 4218
• Знаменатель: 37 * 86 = 3182

Получаем 4218/3182. Упрощаем дробь: делим на 37, получаем 114/86, что равно 57/43.

6. е) 81/115 * 46/81

Умножаем:

• Числитель: 81 * 46 = 3726
• Знаменатель: 115 * 81 = 9315

Получаем 3726/9315. Упрощаем дробь: делим на 81, получаем 46/115.

7. ж) 3/16 * 4

Представим 4 как дробь: 4/1. Умножаем:

• Числитель: 3 * 4 = 12
• Знаменатель: 16 * 1 = 16

Получаем 12/16, упрощаем до 3/4.

8. з) 23 * 5/46

Представим 23 как дробь: 23/1. Умножаем:

• Числитель: 23 * 5 = 115
• Знаменатель: 1 * 46 = 46

Получаем 115/46. Упрощаем: 115 делится на 23, получаем 5/2.

9. и) 5/13 * 39

Представим 39 как дробь: 39/1. Умножаем:

• Числитель: 5 * 39 = 195
• Знаменатель: 13 * 1 = 13

Получаем 195/13 = 15.

10. к) 5 * 2 1/5

Представим 2 1/5 как неправильную дробь: 2 * 5 + 1 = 11/5. Умножаем:

• 5 * 11 = 55
• 1 * 5 = 5

Получаем 55/5 = 11.

11. л) 3 3/5 * 1 1/9

Представим смешанные числа как неправильные дроби: 3 3/5 = 18/5 и 1 1/9 = 10/9. Умножаем:

• Числитель: 18 * 10 = 180
• Знаменатель: 5 * 9 = 45

Получаем 180/45 = 4.

12. м) 4 2/7 * 2

Представим 4 2/7 как неправильную дробь: 4 * 7 + 2 = 30/7. Умножаем:

• 30 * 2 = 60
• 7 * 1 = 7

Получаем 60/7.

13. н) 2 14/15 * 6 6/11

Представим 2 14/15 как 44/15 и 6 6/11 как 72/11. Умножаем:

• Числитель: 44 * 72 = 3168
• Знаменатель: 15 * 11 = 165

Получаем 3168/165. Упрощаем: делим на 3, получаем 1056/55.

14. о) 2 2/25 * 1 9/16

Представим 2 2/25 как 52/25 и 1 9/16 как 25/16. Умножаем:

• Числитель: 52 * 25 = 1300
• Знаменатель: 25 * 16 = 400

Получаем 1300/400. Упрощаем: делим на 100, получаем 13/4.

15. п) 13/43 * 8 7/26

Представим 8 7/26 как 231/26. Умножаем:

• Числитель: 13 * 231 = 3003
• Знаменатель: 43 * 26 = 1118

Получаем 3003/1118. Упрощаем: делим на 13, получаем 231/86.

Теперь у нас есть результаты для всех произведений. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!