Какое значение выражения (2 1/3 - 3 3/8) * 4 4/5 + 2 4/9?

Математика 7 класс Операции с дробями математика 7 класс выражение дроби Арифметические операции решение задачи Новый

Чтобы вычислить значение выражения (2 1/3 - 3 3/8) * 4 4/5 + 2 4/9, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 1/3 = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7/3
• 3 3/8 = 3 * 8 + 3 = 24 + 3 = 27/8
• 4 4/5 = 4 * 5 + 4 = 20 + 4 = 24/5
• 2 4/9 = 2 * 9 + 4 = 18 + 4 = 22/9

Теперь наше выражение выглядит так:

(7/3 - 27/8) * (24/5) + (22/9)

Шаг 2: Найдем разность 7/3 и 27/8.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24.

• 7/3 = (7 * 8) / (3 * 8) = 56/24
• 27/8 = (27 * 3) / (8 * 3) = 81/24

Теперь вычтем:

56/24 - 81/24 = (56 - 81)/24 = -25/24

Шаг 3: Умножим результат на 24/5.

Теперь умножим -25/24 на 24/5:

• (-25/24) * (24/5) = -25/5 = -5

Шаг 4: Теперь добавим 22/9 к -5.

Сначала преобразуем -5 в дробь:

-5 = -5/1.

Теперь найдем общий знаменатель для -5/1 и 22/9. Общий знаменатель равен 9.

• -5/1 = (-5 * 9)/(1 * 9) = -45/9

Теперь складываем:

-45/9 + 22/9 = (-45 + 22)/9 = -23/9.

Итак, окончательный ответ: -23/9.