Похожие вопросы
2025-12-09 09:26:00
Какое значение x удовлетворяет уравнению 3 1/6x + 1/3x = 7 1/4?
Математика 7 класс Решение уравнений с дробями уравнение значение x 3 1/6x 1/3x 7 1/4 решение уравнения математика 7 класс
2025-12-09 09:26:16
Чтобы решить уравнение 3 1/6x + 1/3x = 7 1/4, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
- 3 1/6 можно записать как (3 * 6 + 1) / 6 = 19/6.
- 7 1/4 можно записать как (7 * 4 + 1) / 4 = 29/4.
Теперь наше уравнение выглядит так:
(19/6)x + (1/3)x = 29/4.
Следующий шаг - привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6. Поэтому преобразуем 1/3:
1/3 = 2/6.
Теперь подставим это значение в уравнение:
(19/6)x + (2/6)x = 29/4.
Теперь можно сложить дроби с x:
(19/6 + 2/6)x = 29/4.
Это упрощается до:
(21/6)x = 29/4.
Теперь упростим 21/6:
21/6 = 7/2.
Теперь у нас есть:
(7/2)x = 29/4.
Чтобы найти x, нужно умножить обе стороны уравнения на обратную дробь к 7/2, то есть на 2/7:
x = (29/4) * (2/7).
Теперь умножим дроби:
x = (29 * 2) / (4 * 7) = 58 / 28.
Теперь упростим дробь 58/28. Делим числитель и знаменатель на 2:
58 / 28 = 29 / 14.
Таким образом, значение x, удовлетворяющее данному уравнению, равно:
x = 29/14.