Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим первоначальную сумму денег у дедушки Умара как X.
- Расчет суммы, потраченной на еду:
- Дедушка потратил 1/4 часть от X на еду. Это можно записать как:
(1/4) * X.
- После этой траты у него осталось:
X - (1/4) * X = (3/4) * X.
- Расчет суммы, потраченной на транспорт:
- Теперь он тратит 1/9 часть от оставшихся денег на транспорт. Оставшиеся деньги составляют (3/4) * X.
Таким образом, сумма, потраченная на транспорт, равна:
(1/9) * (3/4) * X = (3/36) * X = (1/12) * X.
- После этой траты у него осталось:
(3/4) * X - (1/12) * X.
- Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 12 - это 12.
Перепишем дроби:
(3/4) * X = (9/12) * X и
(1/12) * X = (1/12) * X.
- Теперь можем вычесть:
(9/12) * X - (1/12) * X = (8/12) * X = (2/3) * X.
- Расчет оставшихся денег после всех трат:
- Теперь у дедушки осталось (2/3) * X. Он раздает эти деньги своим 4 внукам, каждому по 24 000 сумов.
- Общая сумма, которую он раздал внукам, составляет:
4 * 24000 = 96000 сумов.
- Составляем уравнение:
- Теперь мы можем составить уравнение:
(2/3) * X = 96000.
- Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 3/2:
X = 96000 * (3/2) = 96000 * 1.5 = 144000.
Таким образом, первоначальная сумма денег у дедушки Умара составила 144000 сумов.