Похожие вопросы
2025-08-29 12:44:46
Три фирмы изготовили парты для школы. Первая фирма изготовила 3/10 всех парт, вторая - 3/5 остатка, а третья - остальные 42 парты. Сколько всего парт изготовили три фирмы? Начни решение с самого начала.
Математика 7 класс Задачи на проценты и доли математика 7 класс задача на нахождение общего количества парты для школы решение задачи дроби в задачах три фирмы парты остаток парт математическая задача
2025-08-29 12:45:09
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество парт, изготовленных всеми тремя фирмами, как X.
Сначала определим, сколько парт изготовила первая фирма. Она изготовила 3/10 от общего количества:
- Парты первой фирмы: (3/10) * X.
Теперь найдем, сколько парт осталось после производства первой фирмы. Для этого вычтем количество парт, изготовленных первой фирмой, из общего количества:
- Остаток после первой фирмы: X - (3/10) * X = (7/10) * X.
Вторая фирма изготовила 3/5 от оставшегося количества парт. То есть:
- Парты второй фирмы: (3/5) * ((7/10) * X).
Теперь мы можем упростить это выражение:
- Парты второй фирмы: (3 * 7) / (5 * 10) * X = (21/50) * X.
Теперь найдём, сколько парт осталось после производства второй фирмы:
- Остаток после второй фирмы: ((7/10) * X) - ((21/50) * X).
Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 50 - это 50:
- (7/10) * X = (35/50) * X.
Теперь вычтем:
- Остаток: (35/50) * X - (21/50) * X = (14/50) * X.
Третья фирма изготовила оставшиеся 42 парты, что мы можем записать следующим образом:
- (14/50) * X = 42.
Теперь мы можем решить это уравнение для X. Умножим обе стороны уравнения на (50/14):
- X = 42 * (50/14).
Посчитаем:
- X = 42 * (50/14) = 42 * (25/7) = 150.
Таким образом, общее количество парт, изготовленных всеми тремя фирмами, составляет 150.
Ответ: 150 парт.