Чтобы найти длину ребра куба, мы будем использовать два свойства куба: его объём и площадь основания.

Начнём с того, что объём куба вычисляется по формуле:

• V = a³, где V — объём куба, а a — длина ребра куба.

Нам известно, что объём куба равен 2,197 м³. Значит, мы можем записать:

• 2,197 = a³

Далее, площадь основания куба равна площади одной из его граней, которая является квадратом. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• S = a², где S — площадь квадрата, а a — длина его стороны.

Нам известно, что площадь основания куба составляет 1,69 м². Значит, мы можем записать:

• 1,69 = a²

Теперь, чтобы найти длину ребра куба, мы должны решить уравнение:

1. Найдём длину ребра куба из уравнения площади: a² = 1,69.
2. Извлечём квадратный корень из 1,69, чтобы найти a: a = √1,69.
3. Вычислим: a = 1,3 метра.

Таким образом, длина ребра куба равна 1,3 метра. Мы также можем проверить это, подставив значение a в уравнение объёма:

• Проверим: a³ = 1,3³ = 2,197 м³.

Все вычисления верны, и длина ребра куба действительно равна 1,3 метра.