Какова длина ребра куба, если его площадь поверхности составляет: первая задача - 37,5 дм²; вторая задача - 1176 см²; третья задача - 34,56 мм²?

Математика 7 класс Площадь поверхности и объем куба длина ребра куба площадь поверхности куба задачи по математике решение задач по геометрии куб и его свойства площадь куба математические задачи 7 класс Новый

Чтобы найти длину ребра куба по заданной площади поверхности, нужно использовать формулу для площади поверхности куба. Площадь поверхности куба S рассчитывается по формуле:

S = 6 * a²

где S - площадь поверхности, a - длина ребра куба.

Теперь мы можем решить каждую из задач по порядку.

Первая задача: S = 37,5 дм²

1. Подставим значение площади в формулу: 37,5 = 6 * a².
2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 6: a² = 37,5 / 6.
3. Вычислим: a² = 6,25.
4. Теперь найдем длину ребра, извлекая квадратный корень: a = √6,25.
5. Получаем: a = 2,5 дм.

Вторая задача: S = 1176 см²

1. Подставим значение площади в формулу: 1176 = 6 * a².
2. Разделим обе стороны на 6: a² = 1176 / 6.
3. Вычислим: a² = 196.
4. Теперь найдем длину ребра: a = √196.
5. Получаем: a = 14 см.

Третья задача: S = 34,56 мм²

1. Подставим значение площади в формулу: 34,56 = 6 * a².
2. Разделим обе стороны на 6: a² = 34,56 / 6.
3. Вычислим: a² = 5,76.
4. Теперь найдем длину ребра: a = √5,76.
5. Получаем: a = 2,4 мм.

Итак, итоговые результаты:

• Для первой задачи: длина ребра куба равна 2,5 дм.
• Для второй задачи: длина ребра куба равна 14 см.
• Для третьей задачи: длина ребра куба равна 2,4 мм.