Какова длина стороны BC треугольника ABC, если его периметр составляет 83 см, сторона AB меньше стороны BC на 4 см и больше стороны AC на 5 см? Варианты ответов: 34 см, 32 см, 33 см, 31 см, 35 см. Решить без использования системы уравнений.

Математика 7 класс Периметр и свойства треугольника длина стороны треугольник ABC периметр 83 см сторона AB сторона BC сторона AC разница сторон решение без уравнений математика 7 класс задачи на треугольники геометрия периметр треугольника варианты ответов Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом!

У нас есть треугольник ABC с периметром 83 см. Из условий задачи мы знаем:

• Сторона AB меньше стороны BC на 4 см.
• Сторона AB больше стороны AC на 5 см.

Обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Сторона AB = x см
• Сторона AC = x - 5 см
• Сторона BC = x + 4 см

Теперь мы можем выразить периметр треугольника:

П = AB + AC + BC = x + (x - 5) + (x + 4) = 83 см.

Упростим это уравнение:

• x + x - 5 + x + 4 = 83
• 3x - 1 = 83
• 3x = 84
• x = 28 см.

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Сторона AB = x = 28 см.
• Сторона AC = x - 5 = 28 - 5 = 23 см.
• Сторона BC = x + 4 = 28 + 4 = 32 см.

Итак, длина стороны BC треугольника ABC составляет 32 см!

Ответ: 32 см. Ура!