Какой периметр треугольника, если длины его сторон относятся как 2:3:4 и разность между наибольшей и наименьшей сторонами составляет 6 см?

Математика 7 класс Периметр и свойства треугольника периметр треугольника длины сторон отношение сторон 2:3:4 разность сторон наибольшая сторона наименьшая сторона 6 см 7 класс математика Новый

Рассмотрим задачу о треугольнике, где длины его сторон относятся как 2:3:4, и известно, что разность между наибольшей и наименьшей сторонами составляет 6 см.

Начнем с обозначения сторон треугольника. Пусть коэффициент пропорциональности будет равен х. Тогда стороны треугольника можно записать следующим образом:

• Первая сторона (наименьшая) = 2х см,
• Вторая сторона = 3х см,
• Третья сторона (наибольшая) = 4х см.

Теперь найдем разность между наибольшей и наименьшей сторонами. Наибольшая сторона - это 4х, а наименьшая - 2х. Разность между ними будет:

4х - 2х = 2х.

Согласно условию задачи, эта разность равна 6 см. Запишем уравнение:

2х = 6.

Чтобы найти значение х, разделим обе стороны уравнения на 2:

х = 3.

Теперь подставим найденное значение х в формулы для сторон треугольника:

• Первая сторона = 2 * 3 = 6 см,
• Вторая сторона = 3 * 3 = 9 см,
• Третья сторона = 4 * 3 = 12 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника: 6 см, 9 см и 12 см. Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

Р = 6 + 9 + 12.

Считаем:

Р = 27 см.

Таким образом, периметр данного треугольника составляет 27 см.

Ответ: 27 см