Периметр треугольника составляет 37/40 дм, а длины двух сторон равны 3/8 дм и 5/12 дм. Как найти длину третьей стороны?

Помогите, пожалуйста, очень срочно!

Математика 7 класс Периметр и свойства треугольника периметр треугольника длины сторон треугольника третья сторона треугольника задача по математике 7 класс математика дроби нахождение длины стороны решение задач геометрия треугольник Новый

Ответ:

Длина третьей стороны треугольника составляет 2/15 дм.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти длину третьей стороны треугольника, нам нужно использовать формулу для вычисления периметра треугольника:

• Р = a + b + c

Где Р — периметр треугольника, а, b и c — длины его сторон.

В нашем случае мы знаем:

• Периметр треугольника Р = 37/40 дм
• Длина первой стороны a = 3/8 дм
• Длина второй стороны b = 5/12 дм

Теперь мы можем выразить длину третьей стороны c через периметр и длины двух известных сторон:

• c = Р - a - b

Подставим известные значения:

• c = 37/40 - 3/8 - 5/12

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы мы могли их вычесть. Наименьший общий знаменатель для 40, 8 и 12 равен 120.

Теперь преобразуем дроби:

• 37/40 = (37 * 3)/(40 * 3) = 111/120
• 3/8 = (3 * 15)/(8 * 15) = 45/120
• 5/12 = (5 * 10)/(12 * 10) = 50/120

Теперь подставим эти дроби в наше уравнение для c:

• c = 111/120 - 45/120 - 50/120

Теперь мы можем вычесть дроби:

• c = (111 - 45 - 50)/120 = 16/120

Упрощая дробь, мы получаем:

• 16/120 = 2/15

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет 2/15 дм.