Какова длина тени человека, который имеет рост 1,8 м и находится на расстоянии 6 м от фонарного столба высотой 3,6 м? Ответ дайте в метрах.

Математика 7 класс Пропорции и подобие треугольников длина тени рост человека расстояние до фонаря высота фонарного столба задача по математике геометрия треугольники пропорции 7 класс математика Новый

Чтобы найти длину тени человека, давайте рассмотрим ситуацию с помощью подобия треугольников. У нас есть два треугольника: один образуется фонарным столбом и его тенью, а другой — человеком и его тенью.

Шаг 1: Определим высоты и расстояния.

• Высота фонарного столба: 3,6 м.
• Рост человека: 1,8 м.
• Расстояние от человека до фонарного столба: 6 м.

Шаг 2: Обозначим переменные.

• Обозначим длину тени человека как x.
• Тогда длина тени фонарного столба будет равна: 6 м + x.

Шаг 3: Составим пропорцию.

Поскольку треугольники подобны, мы можем записать пропорцию:

Высота фонарного столба / Длина тени фонарного столба = Рост человека / Длина тени человека

Это можно записать так:

(3,6 м) / (6 м + x) = (1,8 м) / x

Шаг 4: Перемножим крест-накрест.

Теперь перемножим обе стороны уравнения:

3,6 * x = 1,8 * (6 + x)

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение.

3,6x = 10,8 + 1,8x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

3,6x - 1,8x = 10,8

1,8x = 10,8

Шаг 6: Найдем x.

Теперь делим обе стороны на 1,8:

x = 10,8 / 1,8

x = 6

Ответ: Длина тени человека составляет 6 метров.