Какова длина тени от здания высотой 16 м, если тень от человека ростом 1 м 80 см составляет 2 м 70 см?

Математика 7 класс Пропорции и подобие треугольников длина тени высота здания рост человека тень от здания пропорции в геометрии задачи по математике решение задачи математика 7 класс Новый

Для того чтобы найти длину тени от здания, мы можем использовать пропорцию. Мы знаем, что тень от человека и его рост образуют аналогичный треугольник с тенью от здания и его высотой.

Давайте запишем известные данные:

• Рост человека: 1 м 80 см = 180 см
• Длина тени от человека: 2 м 70 см = 270 см
• Высота здания: 16 м = 1600 см

Теперь мы можем установить пропорцию:

Рост человека / Длина тени от человека = Высота здания / Длина тени от здания

Запишем это в виде уравнения:

180 см / 270 см = 1600 см / x

Где x - это длина тени от здания, которую мы хотим найти.

Теперь решим это уравнение. Для этого мы можем воспользоваться перекрестным умножением:

1. 180 см * x = 270 см * 1600 см
2. 180x = 432000
3. x = 432000 / 180

Теперь посчитаем:

x = 2400 см

Чтобы перевести это значение в метры, нужно разделить на 100:

x = 2400 см / 100 = 24 м

Таким образом, длина тени от здания составляет 24 метра.