В некоторый момент времени длина тени колокольни Софиевского собора составляет 19 м, а длина тени фонарного столба, который находится рядом с колокольней, равна 1,5 м. Какова высота колокольни, если высота фонарного столба равна 6 м?

Математика 7 класс Пропорции и подобие треугольников математика 7 класс задача на подобие длина тени высота колокольни высота фонарного столба пропорции геометрия решение задач тени объектов соотношение высоты и длины тени Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать пропорции, так как длина тени и высота объектов находятся в прямой зависимости, если солнечные лучи падают под одинаковым углом на оба объекта.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Длина тени колокольни: 19 м
• Длина тени фонарного столба: 1,5 м
• Высота фонарного столба: 6 м

Мы обозначим высоту колокольни как h (в метрах). Теперь мы можем составить пропорцию, основываясь на соотношении высот и длин теней:

Пропорция будет выглядеть следующим образом:

(Высота колокольни) / (Длина тени колокольни) = (Высота фонарного столба) / (Длина тени фонарного столба)

Подставим известные значения в пропорцию:

h / 19 = 6 / 1.5

Теперь решим уравнение. Сначала найдем значение правой части:

6 / 1.5 = 4

Теперь у нас есть:

h / 19 = 4

Чтобы найти h, умножим обе стороны уравнения на 19:

h = 4 * 19

h = 76

Таким образом, высота колокольни составляет 76 метров.