Какова длина всей веревки, если она разделена на три части в отношении 5:2:9, а длина самого короткого отрезка составляет 18 см?

Математика 7 класс Пропорции длина веревки разделение на части отношение 5:2:9 длина отрезка задача по математике 7 класс математики решение задачи пропорции в математике Новый

Чтобы найти длину всей веревки, давайте сначала разберемся с отношением частей. У нас есть три части, которые соотносятся как 5:2:9. Это означает, что:

• Первая часть составляет 5x,
• Вторая часть составляет 2x,
• Третья часть составляет 9x,

где x - это общая единица измерения, которая нам нужна, чтобы выразить длины всех частей.

Теперь нам известно, что самая короткая часть веревки равна 18 см. В нашем случае это вторая часть, которая равна 2x. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2x = 18 см

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. x = 18 см / 2
3. x = 9 см

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины всех частей:

• Первая часть: 5x = 5 * 9 см = 45 см,
• Вторая часть: 2x = 2 * 9 см = 18 см,
• Третья часть: 9x = 9 * 9 см = 81 см.

Теперь, чтобы найти общую длину веревки, сложим все три части:

Общая длина = 45 см + 18 см + 81 см

1. 45 см + 18 см = 63 см,
2. 63 см + 81 см = 144 см.

Таким образом, длина всей веревки составляет 144 см.