Похожие вопросы
2025-08-26 16:35:13
Какова должна быть вместимость самых больших мешков в кг, чтобы в них можно было поместить 1584 кг риса и 3600 кг пшеницы, объёма одинаковым весом, не перемешивая и не преувеличивая?
Математика 7 класс Наибольший общий делитель вместимость мешков мешки для риса мешки для пшеницы 1584 кг риса 3600 кг пшеницы математика 7 класс задача на деление объем мешков одинаковый вес не перемешивая Новый
2025-08-26 16:35:24
Чтобы решить задачу, нам нужно найти наименьшую вместимость мешков, которая позволит нам поместить 1584 кг риса и 3600 кг пшеницы, не перемешивая их. Для этого мы будем использовать наименьшее общее кратное (НОК) весов риса и пшеницы.
Шаги решения:
- Находим наименьшее общее кратное (НОК):
- Для начала определим наименьшее общее кратное для 1584 и 3600.
- Разложим каждое число на простые множители.
- Разложение на простые множители:
- 1584 = 2^3 * 3^2 * 11
- 3600 = 2^4 * 3^2 * 5^2
- Находим НОК:
- Для нахождения НОК берем максимальные степени всех простых множителей:
- 2: максимум 4 (из 3600)
- 3: максимум 2 (обе числа)
- 5: максимум 2 (из 3600)
- 11: максимум 1 (из 1584)
- Считаем НОК:
- НОК = 2^4 * 3^2 * 5^2 * 11
- Теперь вычислим это значение:
- 2^4 = 16
- 3^2 = 9
- 5^2 = 25
- 16 * 9 = 144
- 144 * 25 = 3600
- 3600 * 11 = 39600
Таким образом, НОК = 39600. Это значит, что наименьшая вместимость мешка, чтобы в него можно было поместить 1584 кг риса и 3600 кг пшеницы, составит 39600 кг. Однако, поскольку мы ищем вместимость мешка, которая должна быть в килограммах, то мы можем использовать более простое число, которое делит оба веса.
Наименьший общий делитель для 1584 и 3600 равен 72 кг. Это значит, что вместимость самого большого мешка должна составлять 72 кг, чтобы мы могли точно разделить рис и пшеницу на мешки, не перемешивая их.
Ответ: 72 кг.
