Какова градусная мера угла AOE, если угол DOB составляет 25% от угла AOB, а угол EOD превышает угол DOB на 15°?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол AOE угол DOB угол AOB угол EoD градусная мера задачи по математике геометрия 7 класс углы и их свойства Новый

Чтобы найти градусную меру угла AOE, начнем с определения углов на основе данных в задаче.

Обозначим угол AOB как x градусов. Тогда угол DOB, который составляет 25% от угла AOB, можно выразить следующим образом:

• Угол DOB = 0.25 * x.

Теперь мы знаем, что угол EOD превышает угол DOB на 15 градусов. Это можно записать в виде:

• Угол EOD = Угол DOB + 15°.

Подставим значение угла DOB в это уравнение:

• Угол EOD = (0.25 * x) + 15°.

Теперь мы можем найти угол AOE. Угол AOE состоит из углов DOB и EOD:

• Угол AOE = Угол DOB + Угол EOD.

Подставим значения:

• Угол AOE = (0.25 * x) + ((0.25 * x) + 15°).

Упростим это выражение:

• Угол AOE = 0.25 * x + 0.25 * x + 15° = 0.5 * x + 15°.

Теперь у нас есть выражение для угла AOE в зависимости от угла AOB (x). Чтобы найти конкретное значение угла AOE, нам нужно знать, сколько градусов составляет угол AOB (x). Однако в данной задаче не указано значение x, поэтому мы можем только выразить угол AOE через x.

Таким образом, градусная мера угла AOE равна:

AOE = 0.5 * x + 15°.

Если вы знаете значение угла AOB, вы можете подставить его в это выражение, чтобы найти угол AOE.