Какова градусная мера угла KST, если луч ST делит прямой угол KSL на 2 угла KST и TSL, а угол TSL в 3 раза больше угла KSL?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол KST градусная мера угла прямой угол KSL луч ST угол TSL углы KST и TSL деление угла математика 7 класс Новый

Чтобы найти градусную меру угла KST, давайте внимательно рассмотрим условия задачи и разберем их шаг за шагом.

1. У нас есть прямой угол KSL. Прямой угол равен 90 градусам.

2. Луч ST делит угол KSL на два угла: KST и TSL. Обозначим угол KST как x, а угол TSL как y.

3. Из условия задачи мы знаем, что угол TSL в 3 раза больше угла KSL. Однако, это может вызвать путаницу, так как KSL - это прямой угол, равный 90 градусам. Скорее всего, имеется в виду, что угол TSL в 3 раза больше угла KST. То есть:

• y = 3x

4. Поскольку углы KST и TSL составляют прямой угол KSL, мы можем записать уравнение:

• x + y = 90

5. Теперь подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

• x + 3x = 90

6. Сложим подобные члены:

• 4x = 90

7. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти x:

• x = 90 / 4
• x = 22.5

8. Таким образом, угол KST равен 22.5 градуса.

9. Теперь найдем угол TSL, подставив значение x в уравнение y = 3x:

• y = 3 * 22.5 = 67.5

10. Убедимся, что сумма углов KST и TSL равна 90 градусам:

• 22.5 + 67.5 = 90

Таким образом, все условия задачи выполнены. Ответ: угол KST равен 22.5 градуса.