Давайте разберем задачу пошагово. У нас есть развернутый угол AOB, который равен 180 градусам. Этот угол делится лучом OD на два угла: AOD и BOD. Нам известно, что отношение этих углов составляет 5:4.

Чтобы найти градусные меры углов AOD и BOD, мы можем использовать следующее рассуждение:

1. Пусть угол AOD равен 5x, а угол BOD равен 4x. Это следует из того, что их отношение 5:4.
2. Поскольку луч OD делит развернутый угол AOB, сумма углов AOD и BOD равна углу AOB, то есть 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение: 5x + 4x = 180.
3. Решим это уравнение: 9x = 180.
4. Найдем x, разделив обе стороны уравнения на 9: x = 180 / 9 = 20.
5. Теперь, зная значение x, можем найти градусные меры углов:
   • Угол AOD = 5x = 5 * 20 = 100 градусов.
   • Угол BOD = 4x = 4 * 20 = 80 градусов.

Таким образом, градусная мера угла AOD равна 100 градусам, а угла BOD — 80 градусам.